Question

我市某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道的半徑，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面．維修人員測得這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，那么管道的半徑是（ ）

A．10cm
B．20cm
C．6cm
D．12cm

Answer 1

【答案】分析：先作輔助線，利用垂徑定理求出半徑，再根據(jù)勾股定理計(jì)算．
解答：解：如圖，OE⊥AB交AB于點(diǎn)D，
則DE=4，AB=16，AD=8，
設(shè)半徑為R，
∴OD=OE-DE=R-4，
由勾股定理得，OA²=AD²+OD²，
即R²=8²+（R-4）²，
解得，R=10cm．
故選A．
點(diǎn)評：本題利用了垂徑定理和勾股定理求解．