Question

若關于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根分別為x₁=1，x₂=2，則拋物線y=ax²+bx+c與x軸的交點坐標分別為

（1、0）、（2、0）

．

Answer 1

分析：根據方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解就是當y=0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸的兩個交點的坐標．

解答：解：當y=0時，ax²+bx+c=0（a≠0）．
∵方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解是x₁=1，x₂=2，
∴拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸的兩個交點的橫坐標分別是1、2，
∴拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸的兩個交點的坐標分別是（1、0）、（2、0）．
故答案是（1、0）、（2、0）．

點評：本題考查了拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸的交點：拋物線與x軸的交點的意義就是當x取交點的橫坐標時，函數值y等于0，即方程ax²+bx+c=0的解為交點的橫坐標．