Question

【題目】如圖，在函數 (x>0)的圖象上有點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點P1的橫坐標為2，且后面每個點的橫坐標與它前面相鄰點的橫坐標的差都是2，過點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構成若干個矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則S1=__，Sn=__．（用含n的代數式表示）

Answer 1

【答案】 4

【解析】試題解析：當x=2時，P1的縱坐標為4，
當x=4時，P2的縱坐標為2，
當x=6時，P3的縱坐標為，
當x=8時，P4的縱坐標為1，
當x=10時，P5的縱坐標為： ，
…
則S1=2×（4-2）=4=2[]；
S2=2×（2-）=2×=2[]；
S3=2×（-1）=2×=2[]；
…
Sn=2[]=.