Question

【題目】如圖，已知直線AB上一點(diǎn)O，∠AOD=42°，∠BOC=34°，∠DOE=90°，OF平分∠COD，求∠FOD與∠EOB的度數(shù)．

Answer 1

【答案】解：∵直線AB上一點(diǎn)O，∠AOD=42°，∠BOC=34°，
∴∠DOC=180°﹣42°﹣34°=104°，
∵OF平分∠COD，
∴∠DOF=∠FOC=52°，
∵∠AOD=42°，∠DOE=90°，
∴∠AOE=48°，
∴∠BOE=180°﹣48°=132°．
【解析】直接利用平角的定義結(jié)合角平分線的性質(zhì)得出∠DOF=∠FOC，進(jìn)而得出∠FOD與∠EOB的度數(shù)．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的角的平分線，需要了解從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線才能得出正確答案．