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已知在Rt△ABC中，∠C=90°，直角邊AC是直角邊BC的2倍，則sin∠A的值是
 
．
分析：先根據兩直角邊的比求出斜邊，再利用直角三角形中銳角三角函數的定義解答．
解答：精英家教網解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，直角邊AC是直角邊BC的2倍，
∴設BC=x，則AC=2x，AB=
BC2+AC2
=
5
x，
∴sin∠A=
BC
AB
=
x
5
x
=
5
5
．
點評：本題利用了勾股定理和銳角三角函數的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的中線，BC=2
5
，cos∠ACD=
2
3
，則CD=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，那么BC=
8
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1+S2的值等于（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
513
，求tanB；
（2）如圖，小方在五月一日假期中到郊外放風箏，風箏飛到C 處時的線長為20米，此時小方正好站在A處，并測得∠CBD=60°，牽引底端B離地面1.5米，求此時風箏離地面的高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，點E從點A出發沿AB以每秒1cm的速度向點B運動，同時點D從點C出發沿CA以每秒2cm的速度向點A運動，運動時間為t秒（0＜t＜6），過點D作DF⊥BC于點F．
（1）如圖①，在D、E運動的過程中，四邊形AEFD是平行四邊形，請說明理由；
（2）連接DE，當t為何值時，△DEF為直角三角形？
（3）如圖②，將△ADE沿DE翻折得到△A′DE，試問當t為何值時，四邊形 AEA′D為菱形？

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同步練習冊答案
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