Question

【題目】下面是課本中“作一個(gè)角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程．已知：∠AOB． 求作：一個(gè)角，使它等于∠AOB．作法：如圖

（1）作射線O'A'；

（2）以O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于C，交OB于D；

（3）以O'為圓心，OC為半徑作弧C'E'，交O'A'于C'；

（4）以C'為圓心，CD為半徑作弧，交弧C'E'于D'；

（5）過點(diǎn)D'作射線O'B'．

則∠A'O'B'就是所求作的角．

請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是（　　）

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△D′O′C′≌△DOC即可得出∠A'O'B'=∠AOB，由此即可解決問題．

解：由題可得，DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，
∵在△COD和△C′O′D′中，

∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），
∴∠A'O'B'=∠AOB

故選：A