Question

如圖是臨時(shí)暫停修建的一段鄉(xiāng)村馬路，高的一邊已經(jīng)修好，低的一邊才剛做好路基．一輛汽車在高的一邊沿箭頭方向行駛時(shí)偏離了正常行駛路線后停止，但一側(cè)的兩個(gè)輪子已經(jīng)駛?cè)氲偷囊贿�，�?jīng)檢查，地板AB剛接觸到高的一邊的路面邊緣P，已知AB=130cm，輪子A、B處在地板以下部分與地面的距離AC=BD=30cm，兩路面的高度差為50cm．設(shè)路面是水平的，則PC的長(zhǎng)是

72

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出示意圖，首先根據(jù)勾股定理求出BE的長(zhǎng)，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出PC的長(zhǎng)．

解答：解：已知如圖：由題意可知四邊形BEDF是矩形，AC=30cm，CF=50cm，
∴BD=EF=30cm，
∴CE=20cm，
∵AB=130cm，AE=50cm，
∴BE=

AB2-AE2

=120cm，
∵CP∥BE，
∴△ACP∽△AEB，
∴

AC

AE

=

CP

BE

，
∴

30

50

=

CP

120

，
∴CP=72cm，
故答案為72．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的運(yùn)用和相似三角形的判定和性質(zhì)，題目的難度不大，設(shè)計(jì)很新穎．