Question

【題目】圖1是無障礙通道，圖2是其截面示意圖，已知坡角∠BAC=30°，斜坡AB=4m，∠ACB=90°．現要對坡面進行改造，使改造后的坡角∠BDC=26.5°，需要把水平寬度AC增加多少m（結果精確到0.1）？（參考數據：≈1.73，sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.90，tan26.5°≈0.50）

Answer 1

【答案】需要把水平寬度約增加0.5米

【解析】

根據正弦的定義求出BC，根據余弦的定義求出AC，利用正切的定義求出DC，結合圖形計算，進而得到答案．

解：在Rt△ABC中，∠BAC=30°，AB=4，

∴BC=ABsin30°=2，AC=ABcos30°=2，

在Rt△DBC中，∠BDC=26.5°，tan∠BDC=，

∴DC==，

∴DA=-2≈4-3.46≈0.5（m），

答：需要把水平寬度約增加0.5米．