【題目】如圖，正方形ABCD繞點B逆時針旋轉30°后得到正方形BEFG，EF與AD相交于點H，延長DA交GF于點K．若正方形ABCD邊長為
，則AK= ．
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【題目】某學校準備印制一-批證書，現有兩個印刷廠可供選擇：
甲廠收費方式：收制版費1000元，每本印刷費0.5元；
乙廠收費方式：不超過2000本時，每本收印刷費1.5元；超過2000本時，超過的部分每本收印刷費0.25元，若該校印刷證書
本．
（1）若不超過2000時，甲廠的收費為 元，乙廠的收費為 元；
（2）若超過2000時，甲廠的收費為 元， 乙廠的收費為 元；
（3）當印制證書8000本時應該選擇哪個印刷廠更節省費用?節省多少?
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【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經試銷發現，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數y=kx+b，且x=65時，y=55；x=75時，y=45．
（1）求一次函數y=kx+b的表達式；
（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
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【題目】如圖，△DBC 中，DB=DC，A 為△DBC 外一點，且∠BAC=∠BDC,DE AC 于 E,
(1)求證：AD 平分△ABC 的外角；
(2)求
的值.
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【題目】如圖，△ABC的內接三角形，P為BC延長線上一點，∠PAC=∠B，AD為⊙O的直徑，過C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G。
（1）判斷直線PA與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）求證：AG2=AF·AB；
（3）若⊙O的直徑為10，AC=2
，AB=4，求△AFG的面積.
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【題目】某學校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了50名學生，并統計他們平均每天的課外閱讀時間t（單位：min），然后利用所得數據繪制成如下不完整的統計表．
課外閱讀時間t | 頻數 | 百分比 |
10≤t＜30 | 4 | 8% |
30≤t＜50 | 8 | 16% |
50≤t＜70 | a | 40% |
70≤t＜90 | 16 | b |
90≤t＜110 | 2 | 4% |
合計 | 50 | 100% |
請根據圖表中提供的信息回答下列問題：
（1）a= ，b= ；
（2）將頻數分布直方圖補充完整；
（3）若全校有900名學生，估計該校有多少學生平均每天的課外閱讀時間不少于50min？
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【題目】某學習小組在研究函數y=
x3﹣2x的圖象與性質時，已列表、描點并畫出了圖象的一部分．
x | … | ﹣4 | ﹣3.5 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ |
|
|
| 0 | ﹣ | ﹣ | ﹣ |
|
| … |
（1）請補全函數圖象；
（2）方程
x3﹣2x=﹣2實數根的個數為 ；
（3）觀察圖象，寫出該函數的兩條性質．
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【題目】如圖所示，在數軸上點
表示的數分別為-2，0，6，點
與點
之間的距離表示為
，點與點
之間的距離表示為
，點與點之間的距離表示為
．
（1）填空：
；
（2）點開始在數軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒2個單位長度，5個單位長度的速度向右運動．
①設運動時間為
，請用含有的算式分別表示出
；
②在①的條件下，
的值是否隨著時間的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
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