Question

（本小題滿分9分）如圖已知AB是的切線，切點為交于點過點作交于點

（1）求證：；

（2）若的半徑為4，求CD的長；

（3）求陰影部分的面積。

 

Answer 1

【答案】

解：（1）切于點   ∴即

又  --------------1分

在與中 --------------------2分

 ---------------3分

（2）在中，  ------------------4分

 --------------5分

在中，

又 --------------------6分

（3）由（2）知AC=OC=4，DC⊥OA，∴DC為OA的垂直平分線∴DO=DA，∠DOC=∠A=30°

由（1）知，∴∠BOC=2∠DOC=60°，

∴----------------7分

在Rt△AOB中，tan∠A=，，OB=4，∴AB= =4

∴

∴--------------8分

∴----------9分

【解析】略