Question

【題目】如圖所示，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0），

（1）請直接寫出點A關于原點O對稱的點的坐標；

（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°，求出A′點的坐標。

（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標.

Answer 1

【答案】(1) （2，-3）；(2) 圖形見解析，（-3，-2）；(3)點D的坐標為（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）．

【解析】

（1）根據關于原點對稱的點的橫坐標與橫坐標互為相反數，縱坐標與縱坐標互為相反數，直接寫出點A關于原點O對稱的點的坐標即可．
（2）根據網格結構找出點A、B、C繞坐標原點O逆時針旋轉90°對應點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點A′的坐標；
（3）根據平行四邊形的對邊平行且相等，分AB、BC、AC是對角線三種情況分別寫出即可．

解：（1）點A關于原點O對稱的點的坐標為（2，-3）；
（2）△ABC旋轉后的△A′B′C′如圖所示，點A′的坐標為（-3，-2）；

（3）若AB是對角線，則點D（-7，3），
若BC是對角線，則點D（-5，-3），
若AC是對角線，則點D（3，3）．