Question

【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某集團(tuán)決定購(gòu)買(mǎi)、兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái)，其中每臺(tái)價(jià)格及月處理污水量如下表：

價(jià)格（萬(wàn)元/元）	15	12
處理污水量（噸/月）	250	220

經(jīng)預(yù)算，該集團(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不高于130萬(wàn)元.

（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

（2）試通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明哪種方案處理污水多？

Answer 1

【答案】（1）共有三中方案，見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)總費(fèi)用不高于130萬(wàn)元列出關(guān)系式求得正整數(shù)解即可；
（2）得到處理污水的噸數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，比較即可．

解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)設(shè)備x臺(tái)，則B種型號(hào)設(shè)備為（）臺(tái)。

由題意列不等式為：

解得x≤

因?yàn)?/span>x為正整數(shù)，所以x應(yīng)取1，2，3

即共有三中方案，分別為：

方案1：該集團(tuán)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)設(shè)備1臺(tái)，B種型號(hào)設(shè)備9臺(tái)；

方案2：該集團(tuán)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)設(shè)備2臺(tái)，B種型號(hào)設(shè)備8臺(tái)；

方案3：該集團(tuán)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)設(shè)備3臺(tái)，B種型號(hào)設(shè)備7臺(tái).

（2）處理噸數(shù)W=250x+220（10-x）=30x+2200，
∴x=3時(shí)，處理污水噸數(shù)最多，
答：購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)的3臺(tái)，B種型號(hào)的7臺(tái)，處理污水噸數(shù)最多．