Question

某種新產品進價是120元，在試銷階段發現每件售價（元）與產品的日銷售量（件）始終存在下表中的數量關系：

每件售價（元）	130	150	165
每日銷售量（件）	70	50	35

（1）請你根據上表所給數據表述出每件售價提高的數量（元）與日銷售量減少的數量（件）之間的關系．
（2）在不改變上述關系的情況下，請你幫助商場經理策劃每件商品定價為多少元時，每日盈利可達到1600元？

Answer 1

解：（1）當售價提高a元時，銷量減少b件，a=b；

（2）設定價為（130+x）元時，每件盈利是130+x-120=（10+x）元，銷售的件數是（70-x）件，盈利是（10+x）（70-x）元，所以（10+x）（70-x）=1600，
解得：x₁=x₂=30，
即：定價為130+30=160元．
答：每件商品定價為160元時，每日盈利達到1600元．
分析：（1）由題可知，當售價從130增加到150時，增加了20元銷量減少了20件，即每件售價提高的數量=日銷售量減少的數量（件）；
（2）設定價為（130+x）元時，則每件的盈利是x元，可以出售130-（120+x），盈利1600，所以x（80-x）=1600，即可求解．
點評：此題是一道圖表分析題：
（1）根據表中數據進行計算，得到銷售單價的增加和每日銷售件數的減少之間的關系，抽象出關系式，考查了同學們的歸納猜想的能力；
（2）利用（1）中結論，根據“利潤=售價-進價”的等量關系，列出方程解答即可．