Question

（1）計算：(

1

5

)-2-(π-1)0+(-0.2)2009×(-5)2010；
（2）先化簡，再求值（x-2）²+2（x+2）（x-4）-（x-3）（x+3）；其中x=-1；
（3）分解因式：
①a³-6a²-7a；
②（x²+x）²-（x+1）²．

Answer 1

分析：（1）根據冪級數和指數運算規則進行計算，從而求解；
（2）根據完全平方式的展開式和平方差公式進行化簡，然后將x=-1，代入求值；
（3）根據題意用因式分解法求解；

解答：解：（1）(

1

5

)-2-(π-1)0+(-0.2)2009×(-5)2010
=25-1+1²⁰⁰⁹×（-5）（3分）
=19；（4分）
（2）原式=x²-4x+4+2（x²-2x-8）-（x²-9）
=x²-4x+4+2x²-4x-16-x²+9
=2x²-8x-3．（3分）
當x=-1時，原式=7． （4分）
（3）①原式=a（a²-6Z-7）（1分）
=a（a-7）（a+1）．（3分）
②原式=（x²+x+x+1）（x²+x-x-1）（1分）
=（x+1）²（x+1）（x-1）
=（x+1）³（x-1）．（3分）
故答案為19、7、a（a-7）（a+1）、（x+1）³（x-1）．

點評：（1）第一問考查指數和冪級數運算規則，計算時要仔細；
（2）第二問考查平方差公式和完全平方式的運用，比較簡單；
（3）考查用因式分解法，進行求解；