Question

（2012•朝陽(yáng)區(qū)二模）如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD于點(diǎn)H，E是⊙O上的點(diǎn)，若∠BEC=25°，則∠BAD的度數(shù)為（　　）

A．65°

B．50°

C．25°

D．12.5°

Answer 1

分析：連接AC，根據(jù)直徑AB⊥弦CD于點(diǎn)H，利用垂徑定理得到

BC

=

BD

，從而利用等弧所對(duì)的圓周角相等得到∠CAB=∠DAB，利用圓周角定理得到∠BAD=∠BAC=25°．

解答：解：連接AC，
∵直徑AB⊥弦CD于點(diǎn)H，
∴

BC

=

BD

∴∠CAB=∠DAB
∵∠BAC=∠BEC=25°，
∴∠BAD=∠BAC=25°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理及垂徑定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造輔助線得到等弧所對(duì)的圓周角相等．