Question

如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=

2

x

交于A，B兩點(diǎn)，若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則x₁y₂+x₂y₁的值為（　　）

A．-8

B．4

C．-4

D．0

Answer 1

將y=

2

x

化為xy=2，將A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分別代入xy=2，得x₁y₁=2，x₂y₂=2．
因?yàn)閥₁和y₂互為相反數(shù)，所以y₁=-y₂，y₂=-y₁．則x₁y₂+x₂y₁=-x₁y₁-x₂y₂=-（x₁y₁+x₂y₂）=-（2+2）=-4．
故選C．