【題目】如果a+6和2a﹣15是一個數的平方根，則這個數為 ．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道，在等腰直角三角形和含有30°角的直角三角形中，三邊之間的比例關系分別如圖所示：
試借助上述結論，構造圖形，解決下面的問題：
如圖(1)，已知∠ACD=90°，MN是過點A的直線，AC=DC，DB⊥MN于點B，
(1) 求證： BD+AB=
CB；
(2) 當MN繞A旋轉到如圖(2)和圖(3)兩個位置時，BD、AB、CB滿足什么樣關系式，請寫出你的猜想，并對圖(3)給予證明；
(3) MN在繞點A旋轉過程中，當∠BCD=30°，BD=
時，則CD= ，CB= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個二次函數的圖象經過點A、C、B三點，點A的坐標為（﹣1，0），點B的坐標為（3，0），點C在y軸的正半軸上，且AB=OC．
（1）求點C的坐標；
（2）求這個二次函數的解析式，并求出該函數的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC是矩形ABCD的對角線，過AC的中點O作EF⊥AC，交BC于點E，交AD于點F，連接AE，CF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若AB=
，∠DCF=30°，求四邊形AECF的面積．（結果保留根號）
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