Question

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在邊BC上，且BD=CE．

求證：AD=AE．

Answer 1

【答案】證明：過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，

∵AB=AC，

∴BF=CF，

∵BD=CE，

∴DF=EF，

∴AD=AE．

【解析】過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，根據(jù)等腰三角形的三線合一得出BF=CF，然后根據(jù)等式的性質(zhì)得出DF=EF，根據(jù)中垂線定理得出AD=AE.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等；等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）才能正確解答此題．