Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一菱形OABC且∠A=120°，點(diǎn)O、B在y軸上，OA=1，現(xiàn)在把菱形向右無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1、B2、B3…，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次，則B2017的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】(1345.5, )

【解析】

連接AC，如圖所示。

∵四邊形OABC是菱形，∴OA=AB=BC=OC.

∵∠ABC=60，∴△ABC是等邊三角形，∴AC=AB，∴AC=OA.

∵OA=1，∴AC=1.

畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，如圖所示。

由圖可知：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4個(gè)單位。

∵2017=336×6+1，

∴點(diǎn)B1向右平移1344(即336×4)到點(diǎn)B2017.

∵B1的坐標(biāo)為 ，

∴B2017的坐標(biāo)為，

∴B2017的坐標(biāo)為.