Question

【題目】某校九年級數學測試后，為了解學生學習情況，隨機抽取了九年級部分學生的數學成績進行統計，得到相關的統計圖表如下．

成績/分	120﹣111	110﹣101	100﹣91	90以下
成績等級	A	B	C	D

請根據以上信息解答下列問題：

（1）這次統計共抽取了　 　名學生的數學成績，補全頻數分布直方圖；

（2）若該校九年級有1000名學生，請據此估計該校九年級此次數學成績在B等級以上（含B等級）的學生有多少人？

（3）根據學習中存在的問題，通過一段時間的針對性復習與訓練，若A等級學生數可提高40%，B等級學生數可提高10%，請估計經過訓練后九年級數學成績在B等級以上（含B等級）的學生可達多少人？

Answer 1

【答案】（1）50人；補圖見解析；（2）500人；（3）610名.

【解析】

（1）用總人數乘以A所占的百分比，即可得到總人數；再用總人數乘以A等級人數所占比例可得其人數，繼而根據各等級人數之和等于總人數可得D等級人數，據此可補全條形圖；
（2）用總人數乘以（A的百分比+B的百分比），即可解答；
（3）先計算出提高后A，B所占的百分比，再乘以總人數，即可解答．

（1）本次調查抽取的總人數為15÷=50（人），

則A等級人數為50×=10（人），D等級人數為50﹣（10+15+5）=20（人），

補全直方圖如下：

故答案為：50．

（2）估計該校九年級此次數學成績在B等級以上（含B等級）的學生有1000×=500（人）；

（3）∵A級學生數可提高40%，B級學生數可提高10%，

∴B級學生所占的百分比為：30%×（1+10%）=33%，A級學生所占的百分比為：20%×（1+40%）=28%，

∴1000×（33%+28%）=610（人），

∴估計經過訓練后九年級數學成績在B以上（含B級）的學生可達610名．