Question

【題目】已知拋物線.

（1）該拋物線的對稱軸是直線___________，頂點坐標是___________；

（2）選取適當的數據填入下表，并在圖中的直角坐標系內畫出該拋物線的圖像；

（3）根據圖像回答，有實數根，此時的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）x=1，（1，3）；（2）見詳解；（3）k≤3.

【解析】

（1）代入對稱軸公式和頂點公式 即可；
（2）盡量讓x選取整數值，通過解析式可求出對應的y的值，填表即可；
（3）有實數根即為與直線有交點，根據圖像即可知k的取值范圍．

解：（1）在中，

，

所以對稱軸為直線x=1；

又∵，

所以頂點坐標為（1，3）.

（2）數據和圖像如下所示：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	﹣1	2	3	2	﹣1	…

（3）有實數根即為與直線有交點，

根據圖像即可知函數的最大值為3，即k≤3.