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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

圖1為已建設(shè)封項(xiàng)的16層樓房和其塔吊圖，圖2為其示意圖，吊臂AB與地面EH平行，測(cè)得A點(diǎn)到樓頂D點(diǎn)的距離為5m，每層樓高3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面，EF=16m，求塔吊的高CH的長？

根據(jù)題意，得DE=3.5×16=56m，AB=EF=16m．
∵∠ACB=∠CBG-∠CAB=15°，
∴∠ACB=∠CAB，
∴CB=AB=16m．
∴CG=BC•sin30°=8m，
CH=CG+HG=CG+DE+AD=8+56+5=69（m）．
故塔吊的高CH為69米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，身高1.6m的小麗用一個(gè)兩銳角分別為30°和60°的三角尺測(cè)量一棵樹的高度，已知她與樹之間的距離為6m，那么這棵樹高為（其中小麗眼睛距離地面高度近似為身高）______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小林家要在衛(wèi)生間墻壁（AB）上安裝一個(gè)淋浴裝置．要求淋浴頭放至插槽中正常情況下使用時(shí)，水不能噴灑到對(duì)面墻壁（MN）上，小林經(jīng)過研究和測(cè)量，將其簡化成下面的問題：已知淋浴頭放入插槽后，噴射最遠(yuǎn)的水線DE與CD的夾角∠CDE=87°，CD=0.2m，∠BCD=45°，兩墻壁之間的距離為2m．請(qǐng)計(jì)算插槽安裝的最大高度AC．（參考數(shù)據(jù)：

≈1.414，tan48°≈1.111，tan42°≈0.900．結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是今年10月全國第八屆殘運(yùn)會(huì)籃球館的步行臺(tái)階，為提高殘疾運(yùn)動(dòng)員到場(chǎng)館的安全性，決定將到達(dá)該場(chǎng)館的步行臺(tái)階進(jìn)行改造，把傾角由45°減至

30°，已知原臺(tái)階坡面AB的長為5m（BC所在地面為水平面）．
（1）改善后的臺(tái)階坡面會(huì)加長多少？
（2）改善后的臺(tái)階多占多長一段水平地面？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組測(cè)量電視塔AB的高度．他們借助一個(gè)高度為30m的建筑物CD進(jìn)行測(cè)量，在點(diǎn)C處測(cè)得塔頂B的仰角為45°，在點(diǎn)E處測(cè)得B的仰角為37°（B、D、E三點(diǎn)在一條直線上）．求電視塔的高度h．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，從山頂A望地面的C、D兩點(diǎn)，俯角分別為45°和60°，測(cè)得CD=100m，則山高AB=______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在建筑樓梯時(shí)，設(shè)計(jì)者要考慮樓梯的安全程度，如圖1，虛線為樓梯的斜度線，斜度線與地板的夾角為傾角θ，一般情況下，傾角θ愈小，樓梯的安全程度愈高．如圖2，設(shè)計(jì)者為提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角由θ₁減至θ₂，這樣樓梯占用地板的長度由d₁增加到d₂，已知d₁=4m，∠θ₁=40°，∠θ₂=36°，求樓梯占用地板的長度增加了多少？（精確到0.01m）
參考數(shù)據(jù)：sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265，sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391．

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如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，已知四邊形的周長為32，求四邊形ABCD的面積．

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如圖是黃金海岸的沙丘滑沙場(chǎng)景．已知滑沙斜坡AC的坡度是tanα=

，在與滑沙坡底C距離20米的D處，測(cè)得坡頂A的仰角為26.6°，且點(diǎn)D、C、B在同一直線上，求滑坡的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

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