Question

（2002•內江）已知如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC中點，DE⊥AB，垂足為E，∠B=30°，AE=7．求：DE的長．

Answer 1

【答案】分析：應設所求的線段為未知數，用三角函數表示出AB、BE，進而表示出DE，求解即可．
解答：解：設DE=x，
∵DE⊥AB，∠B=30°，
∴BE=x，BD=2x，
∵D是BC中點，
∴BC=4x，
在Rt△ABC中，可得到：AB===x，
∵AB-BE=7，
∴x-x=7，
解得x=．
點評：解決本題的關鍵是利用三角函數表示出題中唯一給出的線段的長．