Question

將連續的奇數1 , 3 , 5 , 7, 9 ,… ,排成如下的數表:

（1）設中間的數為a,用代數式表示十字框中的五個數之和；
（2）將十字框上、下、左、右平移,可框住另外五個數,這五個數還有這種規律嗎?
（3）十字框中的五個數的和能等于2007嗎?若能,請寫出這五個數;若不能,說明理由.

Answer 1

（1）5a (2)還有種規律，五個數之和為中間一個數的五倍（3）不能，5a=2007，
a無整數解。

（1）中間的數為a，上面的數為（a-16），下面的數為（a+16），左面的數為（a-2），右面的數為（a+2），所以可求出5個數之和．
（2）這五個數依舊滿足上面的規律．
（3）根據5個數的和為2007，求出a是整數就可能，不是整數就不可能．