Question

（本題滿分10分）
某公司組織340名員工進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共10輛，經了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李。
小題1:（1）請你幫助公司設計三個可行的租車方案；
小題2:（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，請你設計租車費用最省的方案？

Answer 1

小題1:
小題2:（2）甲4乙6費用最小

（1）設租用甲車x輛，則乙車（10-x）輛．
不等關系：①兩種車共坐人數不小于340人；②兩種車共載行李不小于170件．
（2）因為車的總數是一定的，所以費用少的車越多越省．
解：（1）設租用甲車x輛，則乙車（10-x）輛．根據題意，得
40x+30(10?x)≥340

16x+20(10?x)≥170

解，得
4≤x≤7.5．
又x是整數，
∴x=4或5或6或7．
共有四種方案：
①甲4輛，乙6輛；
②甲5輛，乙5輛；
③甲6輛，乙4輛；
④甲7輛，乙3輛．
（2）①甲4輛，乙6輛；總費用為4×2000+6×1800=18800元；
②甲5輛，乙5輛；總費用5×2000+5×1800=19000元；
③甲6輛，乙4輛；總費用為6×2000+4×1800=19200元；
④甲7輛，乙3輛．總費用為7×2000+3×1800=19400元；
因為乙車的租金少，所以乙車越多，總費用越少．
故選方案①．