Question

已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的有（　�。�
①當AB=BC時，它是菱形；②當AC⊥BD時，它是菱形；③當∠ABC=90°時，它是矩形；④當AC=BD時，它是正方形．

A．1組

B．2組

C．3組

D．4組

Answer 1

①根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當AB=BC時，它是菱形正確；
②∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BO=OD，
∵AC⊥BD，
∴AB²=BO²+AO²，AD²=DO²+AO²，
∴AB=AD，
∴四邊形ABCD是菱形，故②正確；
③根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形可知③正確；
④根據對角線相等的平行四邊形是矩形可知當AC=BD時，它是矩形，不是正方形，故④錯誤；
故不正確的有1個．
故選：A．