Question

【題目】（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某一人．求第二次傳球后球回到甲手里的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方式給出分析過程）

（2）如果甲跟另外n（n≥2）個人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是 （請直接寫出結果）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）先畫樹狀圖，由樹狀圖可得總結果與傳到甲手里的情況，根據傳到甲手里的情況比上總結過，可得答案；

（2）根據第一步傳的結果是n，第二步傳的結果是，第三步傳的結果是總結過是，傳給甲的結果是n（n﹣1），根據概率的意義，可得答案．

試題解析：（1）畫樹狀圖：

共有9種等可能的結果，其中符合要求的結果有3種，∴P（第2次傳球后球回到甲手里）==；

（2）第三步傳的結果是總結過是，傳給甲的結果是n（n﹣1），第三次傳球后球回到甲手里的概率是=，故答案為：．