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（2009•朝陽區二模）將拋物線y=x²+3向左平移1個單位長度后，得到的拋物線的解析式是（）
A．y=x²+4
B．y=x²+2
C．y=（x-1）²+3
D．y=（x+1）²+3

【答案】分析：拋物線平移不改變a的值．
解答：解：原拋物線的頂點為（0，3），向左平移1個單位長度，那么新拋物線的頂點為（-1，3）．可設新拋物線的解析式為y=（x-h）²+k，代入得y=（x+1）²+3．
故選D．
點評：解決本題的關鍵是得到新拋物線的頂點坐標．

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．將△ABO繞坐標原點O順時針旋轉90°，得到△A₁B₁O，再繼續旋轉90°，得到△A₂B₂O．拋物線y=ax²+bx+3經過B、B₁兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點B₂是否在此拋物線上，請說明理由；
（3）在該拋物線上找一點P，使得△PBB₂是以BB₂為底的等腰三角形，求出所有符合條件的點P的坐標；
（4）在該拋物線上，是否存在兩點M、N，使得原點O是線段MN的中點？若存在，直接寫出這兩點的坐標；若不存在，請說明理由．

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A．1.2×10^-5
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（2009•朝陽區二模）在△ABC中，點D在AC上，點E在BC上，且DE∥AB，將△CDE繞點C按順時針方向旋轉得到△CD’E’（使∠BCE′＜180°），連接AD′、BE′，設直線BE′與AC交于點O．

（1）如圖1，當AC=BC時，AD′：BE′的值為______；
（2）如圖2，當AC=5，BC=4時，求AD′：BE′的值；
（3）在（2）的條件下，若∠ACB=60°，且E為BC的中點，求△OAB面積的最小值．

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