Question

如圖，將矩形紙片ABCD對折的，使點B與點D重合，折痕為EF，連結BE，則與線段BE相等的線段條數(不包括BE，不添加輔助線)有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

B

解析試題分析：首先由將矩形紙片ABCD對折，使點B與點D重合，折痕為EF，即可得EF是BD的垂直平分線，則可得DE=BE，又由矩形的性質，可證得：△ODE≌△OBF，則可得DE=BF，則可知與BE相等的線段有DE與BF．
將矩形紙片ABCD對折，使點B與點D重合，折痕為EF，
∴BE=DE，OB=OD，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠EDB=∠DBF，∠OED=∠OFB，
∴△ODE≌△OBF（AAS），
∴DE=BF，
∴BE=DE=BF．
∴與線段BE相等的線段條數（不包括BE，不添加輔助線）有2條．
故選B．
考點：折疊的性質，矩形的性質，全等三角形的判定與性質，垂直平分線的性質
點評：此題綜合性較強，是中考減題，但難度不大，解題時要注意數形結合思想的應用．