Question

（本題6分）某博物館的門票每張10元，一次購買30張到99張門票按8折優惠，一次購買100張以上（含100張）門票按7折優惠．甲班有56名學生，乙班有54名學生．
（1）若兩班學生一起前往該博物館參觀，請問購買門票最少共需花費多少元？
（2）當兩班實際前往該博物館參觀的總人數多于30人且不足100人時，至少要有多少人，才能使得按7折優惠購買100張門票比根據實際人數按8折優惠購買門票更便宜？

Answer 1

解：（1）當兩個班分別購買門票時，甲班為56×10×0.8＝448（元）；
乙班為54×10×0.8＝432（元）；
所以兩班分別購買門票共需花費880元；………………………………………………1分
當兩個班一起購買門票時，甲、乙兩班共（56＋54）×10×0.7＝770（元）．……2分
所以購買門票最少共需花費770元．
（2）當多于30人且不足100人時，設有x人前往參觀，才能使得按7折優惠購買100張門票比根據實際人數按8折優惠購買門票更便宜，根據題意，得，
……………………………………………4分
解這個不等式組，得.………………………………………………5分
所以，當多于30人且不足100人時，至少有88人前往參觀，才能使得按7折優惠購買100張門票比根據實際人數按8折優惠購買門票更便宜.……………………6分

略