Question

（2009•江西模擬）如圖，平行四邊形ABCD在下列平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數的點稱為整點，橫、縱坐標和為零的整點稱為好整點．
（1）在平行四邊形ABCD內（不包括邊界），寫出所有的整點坐標，并指出其中的好整點；
（2）在平行四邊形ABCD內（包括邊界）在整點中隨意選取一個，求該整點是好整點的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題考查平面坐標系的理解和應用，注意在平面直角坐標系中找出所有符合題意的整點．所有的整點坐標：（-2，1）、（-1，1）、（0，1）、（1，1）、（2，1）、（-2，0）、（-1.0）、（0，0）、（1，0）、（2，0）、（-2，-1）、（-1，-1）、（0，-1）、（-1，-1）和（-2，-1），再從中選取好整點坐標：（-1，1）、（0，0）和（1，-1）．
（2）要根據概率知識解決．
解答：解：（1）所有的整點坐標：（-2，1）、（-1，1）、（0，1）、（1，1）、（2，1）、（-2，0）、（-1.0）、（0，0）、（1，0）、（2，0）、（-2，-1）、（-1，-1）、（0，-1）、（-1，-1）和（-2，-1），（3分）
其中的好整點坐標：（-1，1）、（0，0）和（1，-1）．（5分）
（2）在平行四邊形ABCD內（包括邊界）整點有15+12=27個，好整點有3+2=5個，
∴P（好整點）=．（7分）
點評：要注意理解好“好整點”的含義，在查找過程中要注意不要遺漏．注意概率公式的正確應用．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．