Question

小王和小明用如圖所示的同一個轉盤進行“配紫色”游戲，游戲規則如下：連續轉動兩次轉盤．如果兩次轉出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉盤轉出藍色，另一次轉出紅色，則配成紫色），則小王得1分，否則小明得1分（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向一種顏色為止）．
（1）請你通過列表法分別求出小王和小明獲勝的概率；
（2）你認為這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由；若不公平，請修改規則，使游戲對雙方公平．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機會，本題中即小王獲勝與小明獲勝的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結論．

解答：解：（1）

第二次 第一次	紅	黃	藍	綠
紅	（紅紅）	（紅黃）	（紅藍）	（紅綠）
黃	（黃紅）	（黃黃）	（黃藍）	（黃綠）
藍	（藍紅）	（藍黃）	（藍藍）	（藍綠）
綠	（綠紅）	（綠黃）	（綠藍）	（綠綠）

從表中可知：P（小王獲勝）=

6

16

=

3

8

，
P（小明獲勝）=

10

16

=

5

8

；

（2）∵小王得分為

3

8

×1=

3

8

，小明得分

5

8

×1=

5

8

，
有：

3

8

＜

5

8

∴游戲不公平；
修改游戲規則：若兩次出現顏色相同或配成紫色，小王得5分，否則小明得3分．
（注：答案不唯一，合理的修改規則均得分）

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．