Question

如圖所示，小明測量學校旗桿的高度，他在離電線桿CD距離為15米的地方放置一個高1.5米的測角儀（AB），此時，經A處測得旗桿上頂端C處的仰角為30°．請問：這樣就能夠測出旗桿CD的高度嗎？如果能，CD的高是多少米？（結果精確到0.1）

Answer 1

解：∵測角儀AB中觀測到旗桿頂端C的仰角為30°，
∴∠CAE=30°，BD=15米，
∴CE=AE•tan∠CAE=15×=5米，
∴CD=CE+ED=5+1.5≈10.2米．
分析：在Rt△ACE，解之可得CE的大小；進而根據CD=CE+DE可得旗桿CD的高．
點評：此題考查的知識點是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，關鍵是本題要求學生借助仰角構造直角三角形，并結合三角函數解直角三角形．