Question

【題目】如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線相交于O點．若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數為 ．

Answer 1

【答案】40°
【解析】解： ∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+220°=4×180°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=500°，
∵五邊形OAGFE內角和=（5﹣2）×180°=540°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD=540°，
∴∠BOD=540°﹣500°=40°，
所以答案是：40°．
【考點精析】本題主要考查了多邊形內角與外角的相關知識點，需要掌握多邊形的內角和定理：n邊形的內角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°才能正確解答此題．