山地自行車越來越受中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的A型車今年毎輛銷售價比去年降低
400元，則今年銷售5輛車與去年銷售4輛車的銷售金額相同．
（1）求該車行今年和去年A型車每輛銷售價各多少元？
（2）該車行今年計劃進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍．若今年A型車進(jìn)貨價毎輛1100元，B型車進(jìn)貨價每輛1600元、銷售價每輛2200元．設(shè)進(jìn)A型車a輛，這批車賣完后獲得利潤W元？應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲得利潤最多？
科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省濰坊市中考三模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE：EC=2：3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，則S△DEF：S△EBF：S△ABF= ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省威海市乳山市中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計算題
如圖1，將一個直角三角板的直角頂點P放在正方形ABCD的對角線BD上滑動，并使其一條直角邊始終經(jīng)過點A，另一條直角邊與BC相交于點E．
（1）求證：PA=PE；
（2）若將（1）中的正方形變?yōu)榫匦危溆鄺l件不變（如圖2），且AD=10，DC=8，求AP：PE；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)P滑動到BD的延長線上時（如圖3），請你直接寫出AP：PE的比值．
【答案】（1）證明見解析；（2）AP：PE=5：4；（3）AP：PE=5：4；
【解析】
試題分析：（1）過P作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N，四邊形BMPN是正方形，得出PM=PN，∠MPN=90°，求出∠APM=∠NPE，∠AMP=∠PNE，證△APM≌△EPN，推出AP=PE即可；
（2）證△BPM∽△BDA，△BNP∽△BCD，得出
，
，推出
，求出
，證△APM∽△EPN，推出
即可；
（3）過P作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N，證△BPM∽△BDA，△BNP∽△BCD，得出，，推出，求出，證△APM∽△EPN，推出即可．
試題解析：（1）證明：過P作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ABD=45°，
∴∠MPB=45°=∠ABD，
∴PM=BM，
同理BP=BN，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°=∠BMP=∠BNP，
∴四邊形BMPN是正方形，
∴PM=PN，∠MPN=90°，
∵∠APE=90°，
∴都減去∠MPE得：∠APM=∠NPE，
∵PM⊥AB，PN⊥BC，
∴∠AMP=∠PNE，
在△APM和△EPN中
∴△APM≌△EPN（ASA），
∴AP=PE；
（2）【解析】
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠C=90°，
∵∠PMB=PNB=90°，
∴PM∥AD，PN∥CD，
∴△BPM∽△BDA，△BNP∽△BCD，
∴，，，
∴，
∴
，
∵∠AMP=∠ENP=90°，∠MPA=∠EPN，
∴△APM∽△EPN，
∴=
，
AP：PE=5：4；
（3）【解析】
AP：PE=5：4．
考點：相似形綜合題．
【題型】解答題
【適用】一般
【標(biāo)題】2015屆山東省威海市乳山市中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
【關(guān)鍵字標(biāo)簽】
【結(jié)束】
如圖，直線y=-
x+2與x軸交于點B，與y軸交于點C，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，C和點A（-1，0）．
（1）求B，C兩點坐標(biāo)；
（2）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）若拋物線的對稱軸與x軸的交點為點D，點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當(dāng)點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標(biāo)；
（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明問題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省威海市乳山市中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)30臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機(jī)器所需時間與圓計劃生產(chǎn)350臺機(jī)器所需時間相同．設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，下面所列方程正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省威海市乳山市中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
計算（-
）-1=（ ）
A．- B． C．-2 D．2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省邵陽市邵陽縣中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，圓錐的主視圖是一個等腰直角三角形，直角邊長為2，則這個圓錐的側(cè)面積為 ．（結(jié)果保留π）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省邵陽市邵陽縣中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸相交于A、B兩點，頂點為點M．則下列說法不正確的是（ ）
A．a(chǎn)＜0 B．當(dāng)x=-1時，函數(shù)y有最小值4
C．對稱軸是直線=-1 D．點B的坐標(biāo)為（-3，0）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣西省南寧市西鄉(xiāng)塘區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計算題
計算：2tan60°-
+（π-1）0+（-1）2015．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省杭州市九年級上學(xué)期第一次月考檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
二次函數(shù)
取最小值時，自變量x的值是（ ）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
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