【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1．
（2）寫出點A1，B1，C1的坐標（直接寫答案）．
【答案】（1）見解析；（2）A1（-1，2），B1（-3，1），C1（2，-1）．
【解析】
（1）利用軸對稱性質，作出A、B、C關于y軸的對稱點A1、B1、C1，順次連接A1B1、B1C1、C1A1，即得到關于y軸對稱的△A1B1C1；（2）根據點關于y軸對稱的性質，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，即可求出A1、B1、C1各點的坐標．
（1）作出A、B、C關于y軸的對稱點A1、B1、C1，順次連接A1B1、B1C1、C1A1，
所作圖形如下所示：
；
（2）∵A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1），
∴關于y軸對稱點A1，B1，C1的坐標分別為：A1（-1，2），B1（-3，1），C1（2，-1）．
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【題目】如圖，A，B是直線y=x+4與坐標軸的交點，直線y=-2x+b過點B，與x軸交于點C．
（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）點D是折線A—B—C上一動點．
①當點D是AB的中點時，在x軸上找一點E，使ED+EB的和最小，用直尺和圓規畫出點E的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明），并求E點的坐標．
②是否存在點D，使△ACD為直角三角形，若存在，直接寫出D點的坐標；若不存在，請說明理由
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【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的
網格，直線
是一條網格線，點
，
在格點上，
的三個頂點都在格點（網格線的交點）上.
（1）作出關于直線對稱的
；
（2）在直線上畫出點
，使四邊形
的周長最��；
（3）在這個網格中，到點
和點
的距離相等的格點有_________個.
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【題目】如圖，在一個可以自由轉動的轉盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數字1，2，3．
（1）小明轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數字是奇數的概率為________；
（2）小明先轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指扇形中的數字；接著再轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，再次記錄下指針所指扇形中的數字，求這兩個數字之和是3的倍數的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)
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【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC > BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中點，ED的延長線與CB的延長線相交于點F．
（1）求證：DF是BF和CF的比例中項；
（2）在AB上取一點G，如果AE·AC=AG·AD，求證：EG·CF=ED·DF．
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【題目】已知
是等邊三角形，點
是直線
上一點，以
為一邊在的右側作等邊
．
（1）如圖①，點在線段
上移動時，直接寫出
和
的大小關系；
（2）如圖②，點在線段的延長線上移動時，猜想
的大小是否發生變化．若不變請求出其大��；若變化，請說明理由．
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【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點為Q，交PA、PB于點E、F，已知PA=12cm，∠P=40°
（1）求△PEF的周長.
（2）求∠EOF的度數.
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【題目】在正方形ABCD中，AB=8，點P在邊CD上，tan∠PBC=
，點Q是在射線BP上的一個動點，過點Q作AB的平行線交射線AD于點M，點R在射線AD上，使RQ始終與直線BP垂直．
（1）如圖1，當點R與點D重合時，求PQ的長；
（2）如圖2，試探索： 
的比值是否隨點Q的運動而發生變化？若有變化，請說明你的理由；若沒有變化，請求出它的比值；
（3）如圖3，若點Q在線段BP上，設PQ=x，RM=y，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域．
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