Question

閱讀下面的解題過程：解方程：（4x－1）²－10(4x－1)+24=0
解：把4x－1視為一個整體，設 4x－1=y
則原方程可化為：y²－10y+24=0
解之得：y₁=6,y₂=4     ∴4x－1="6" 或4x－1=4
∴x₁=,x₂=    這種解方程的方法叫換元法。
請仿照上例，用換元法解方程：(x－2)²－3(x－2)－10=0

Answer 1

x₁=7,x₂=0

把x-2視為一個整體，設x-2=y
則原方程可化為：，求得y₁=5,y₂=-2,即x-2=5，x-2=-2，所以x₁=7,x₂=0