Question

【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發，以每秒2個單位的速度沿BC-CD-DA向終點A運動，設點P的運動時間為秒，當的值為_____秒時，△ABP和△DCE全等．

A.1B.1或3C.1或7D.3或7

Answer 1

【答案】C

【解析】

分兩種情況進行討論，根據題意得出BP=2t=2和AP=16-2t=2即可求得．

解：因為AB=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=2，根據SAS證得△ABP≌△DCE，
由題意得：BP=2t=2，
所以t=1，
因為AB=CD，若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=2，根據SAS證得△BAP≌△DCE，
由題意得：AP=16-2t=2，
解得t=7．
所以，當t的值為1或7秒時．△ABP和△DCE全等．
故選：C．