【題目】如圖，A、B分別是x軸上位于原點左右兩側的兩點，點P（a，4）在第一象限內，一過原點的直線y=2x與直線BD、直線AC同時過點P，直線BD交y軸于點D，且線段AO=2．
（1）求△AOP的面積；
（2）若S△BOP=3S△AOP ， 求直線BD的解析式．
【答案】
（1）解：（1）作PE⊥x軸于點E，
∵點P（a，4），則PE=4，
∴S△AOP= 
OAPE= ×2×4=4；
（2）解：∵S△BOP=3S△AOP，
∴OB=3OA，
∴點B坐標為（6，0），
又∵點P（a，4）在直線y=2x上，
∴2a=4，a=2，
∴P（2，4），
設直線BD解析式為y=kx+b，
則 
，
解得：k=﹣1、b=6，
∴直線BD的解析式為y=﹣x+6．
【解析】（1）作PE⊥x軸于點E，由點P（a，4），則PE=4，得到S△AOP= OAPE= ×2×4=4；（2）由S△BOP=3S△AOP，得到OB=3OA，得到點B坐標為（6，0），又點P（a，4）在直線y=2x上，得到2a=4，a=2，P（2，4），設直線BD解析式為y=kx+b，代入得到k=﹣1、b=6，所以直線BD的解析式為y=﹣x+6．
一線名師權威作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC，AC，AB邊的中點分別是點D，E，F，則下列說法可能不正確的為（ ）
A.四邊形CDFE是矩形
B.DE=CF= 
AB
C.S△ABC=4S△AEF
D.∠B=30°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據衢州市統計局發布的統計數據顯示，衢州市近5年國民生產總值數據如圖1所示，2016年國民生產總值中第一產業、第二產業、第三產業所占比例如圖2所示。
請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）求2016年第一產業生產總值（精確到1億元）；
（2）2016年比2015年的國民生產總值增加了百分之幾（精確到1%）？
（3）若要使2018年的國民生產總值達到1573億元，求2016年至2018年我市國民生產總值平均年增長率（精確到1%）。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題背景
如圖1，在正方形ABCD的內部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形。
類比研究
如圖2，在正△ABC的內部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F三點（D，E，F三點不重合）。
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明；
（2）△DEF是否為正三角形？請說明理由；
（3）進一步探究發現，△ABD的三邊存在一定的等量關系，設
，
，
，請探索
，
，
滿足的等量關系。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】體育課上，某班兩名同學分別進行了5次短跑訓練，要判斷哪一名同學的成績比較穩定，通常需要比較這兩名學生成績的（ ）
A.平均數
B.頻數分布
C.中位數
D.方差
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】α與β的度數分別是2m-19和77-m，且α與β都是γ的補角，那么α與β的關系是（ ）
A. 不互余且不相等B. 不互余但相等
C. 互為余角但不相等D. 互為余角且相等
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