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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

拋物線的圖象經(jīng)過(guò)（0，3），（-2，-5）和（1，4）三點(diǎn)，則它的解析式為_(kāi)_____．

設(shè)拋物線解析式為y=ax²+bx+c，
將（0，3），（-2，-5）和（1，4）三點(diǎn)代入得：

c=3

4a-2b+c=-5

a+b+c=4

，
解得：

a=-1

b=2

c=3

．
則拋物線解析式為y=-x²+2x+3．
故答案為：y=-x²+2x+3．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x²+4x+3交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xoy中是否存在點(diǎn)P，與A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）連接CA與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)D，在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請(qǐng)求出直線CM的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=x²-2x-m（m＞0）與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C₁．
（1）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及點(diǎn)C、C₁的坐標(biāo)（可用含m的代數(shù)式表示）；
（2）如果點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)P在拋物線上，以點(diǎn)C、C₁、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求所有平行四邊形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx（a＞0）與雙曲線y=

相交于點(diǎn)A，B．已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-2），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，且tan∠AOx=4．過(guò)點(diǎn)A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)C．
（1）求雙曲線和拋物線的解析式；
（2）計(jì)算△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

世紀(jì)廣場(chǎng)中心標(biāo)志性建筑處有高低不同的各種噴泉，其中一支高度為1米的噴水管，噴水最高點(diǎn)A離地面為3米．此時(shí)A點(diǎn)離噴水口水平距離為

米，在如圖所示直角坐標(biāo)系中，這支噴泉的函數(shù)關(guān)系式是______．（不要求指出自變量x的取值范圍）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸相交于兩點(diǎn)A（1，0），B（3，0）與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），
（l）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)D（4，m）是拋物線y=ax²+bx+c上一點(diǎn)，請(qǐng)求出m的值，并求出此時(shí)△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)B、C在y軸上，BC=8，AB=AC，直線AB與x軸相交于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
（2）求圖象經(jīng)過(guò)A、C、D三點(diǎn)的二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系
（1）求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）隧道下的公路是雙向行車(chē)道（正中間是一條寬1米的隔離帶），其中的一條行車(chē)道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車(chē)輛？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），（-2，5）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
（2）求出此二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及其與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）畫(huà)出示意圖．

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