Question

如圖，小聰用一塊有一個(gè)銳角為30°的直角三角板測(cè)量樹高，已知小聰和樹都與地面垂直，且相距3

3

米，小聰身高AB為1.7米，求這棵樹的高度．

Answer 1

分析：先根據(jù)題意得出AD的長(zhǎng)，在Rt△ACD中利用銳角三角函數(shù)的定義求出CD的長(zhǎng)，由CE=CD+DE即可得出結(jié)論．

解答：解：由題意，易知∠CAD=30°，∠CDA=90°，AD=3

3

，CE⊥BE，DE=AB=1.7米，
∴tan∠CAD=

CD

AD

，
∴CD=

3

3

×3

3

=3．     
∴CE=3+1.7=4.7．       
答：這棵樹的高度為4.7米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．