Question

【題目】如圖，將邊長為 cm的正方形ABCD沿直線l向右翻動（不滑動），當正方形連續(xù)翻動6次后，正方形的中心O經(jīng)過的路線長是cm．（結(jié)果保留π）

Answer 1

【答案】3π
【解析】解：
∵正方形ABCD的邊長為 cm，∴正方形的對角線長是2cm，翻動一次中心經(jīng)過的路線的半徑是以對角線的一半為半徑，圓心角是90度的弧．
則中心經(jīng)過的路線長是： ×6=3πcm；
故答案是：3π．
【考點精析】掌握正方形的性質(zhì)和弧長計算公式是解答本題的根本，需要知道正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形；若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的．