Question

【題目】如圖，為測量江兩岸碼頭B、D之間的距離，從山坡上高度為50米的A處測得碼頭B的俯角∠EAB為15°，碼頭D的俯角∠EAD為45°，點C在線段BD的延長線上，AC⊥BC，垂足為C，求碼頭B、D的距離（結果保留整數）．

Answer 1

【答案】135米

【解析】解：∵AE∥BC，∴∠ADC=∠EAD=45°。

又∵AC⊥CD，∴CD=AC=50。

∵AE∥BC，∴∠ABC=∠EAB=15°。

又∵， ∴。

∴BD≈185.2﹣50≈135（米）。

答：碼頭B、D的距離約為135米。

由∠EAB=15°，根據平行的性質，可得∠ABC=∠EAB=15°。從而解直角三角形ABC可求得BC的長。由∠ADC=∠EAD=45°可得CD=AC=50。從而由BD=BC－CD可求得B、D的距離。