Question

（2012•鄂州）標有-3，-2，4的三張不透明的卡片，除正面寫有不同的數字外，其余的值都相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數字記為一次函數解析式y=kx+b的k值，第二次從余下的兩張卡片中再抽取一張，上面標有的數字記為一次函數解析式的b值．
（1）寫出k為負數的概率；
（2）求一次函數y=kx+b的圖象不經過第一象限的概率．（用樹狀圖或列舉法求解）

Answer 1

分析：（1）根據概率的計算方法，用負數的情況數除以總情況數，計算即可得解；
（2）畫出樹狀圖，然后根據一次函數的性質求出不經過第一象限的k、b的值的情況，再根據概率的求解方法計算即可得解．

解答：解：（1）負數的情況數是2，總情況數是3，
所以，k為負數的概率為

2

3

；

（2）畫樹狀圖如下：

總情況數是6，
根據一次函數的性質，當k＜0，b≤0時，一次函數y=kx+b的圖象不經過第一象限，
所以，當k=-3、b=-2，k=-2、b=-3時，y=kx+b的圖象不經過第一象限，
P（y=kx+b的圖象不經過第一象限）=

2

6

=

1

3

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．