Question

.(12分)如圖，已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上一點，且AB=10。動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒。

1.（1）寫出數軸上點B表示的數         ，點P表示的數        （用含t的代數式表示）；

2.（2）動點R從點B出發，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、R同時出發，問點P運動多少秒時追上點R？

3.（3）若M為AP的中點，N為PB的中點。點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；

 

Answer 1

 

1.（1）-4；6-6t 

2.

A

（2）設點P運動秒時，在點C處追上點R(如圖)

·

·

·

·

      

 

 則AC=6，BC=………………… 4分

        ∵AC-BC=AB

    ∴6-=10………………… 6分

 

        解得：=5 ………………………………………… 7分

      ∴ 點P運動5秒時，在點C處追上點R

3.(3)分兩種情況：

①當點P在點A、B兩點之間運動時：

B

N

O

P

M

·

A

·

·

·

·

·

   

 

    MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=5……………………9分

  

P

N

B

M

O

A

②當點P運動到點B的左側時：

 

    MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=5……………………11分

  ∴綜上所述，線段MN的長度不發生變化，其值為5. …………12分

 

解析:略