Question

補全下列各題解題過程．（6分）

如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證DF∥AC．

證明：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3 ∠1=∠4 （ ）

∴∠3=∠4 （ 等量代換 ）

∴_DB__∥_____ ( )

∴∠C=∠ABD ( )

∵∠C=∠D ( 已 知 )

∴∠D=∠ABD( )

∴DF∥AC( )

 

 

Answer 1

（1）∠ABC，兩直線平行，同位角相等，AB，CD，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，（2）對頂角相等，等量代換，DB，CE，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，已知，等量代換，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，

【解析】

試題分析：由∠1=∠2推出∠3=∠4，進(jìn)一步推出DB和CE平行，得到∠D和∠ABD相等，即可推出DF和AC平行．

∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3∠1=∠4 （ 對頂角相等）

∴∠3=∠4 （ 等量代換）

∴DB∥CE （ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠C=∠ABD （ 兩直線平行，同位角相等　）

∵∠C=∠D （ 已知　）

∴∠D=∠ABD（ 等量代換）

∴DF∥AC（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

考點：1．平行線的判定與性質(zhì)；2．對頂角、鄰補角．