Question

【題目】某旅行社推出一條成本價(jià)為500元/人的省內(nèi)旅游線路.游客人數(shù)（人/月）與旅游報(bào)價(jià)（元/人）之間的關(guān)系為，已知：旅游主管部門規(guī)定該旅游線路報(bào)價(jià)在800元/人～1200元/人之間.

（1）要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以內(nèi)，求該旅游線路報(bào)價(jià)的取值范圍；

（2）求經(jīng)營(yíng)這條旅游線路每月所需要的最低成本；

（3）當(dāng)這條旅游線路的旅游報(bào)價(jià)為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】（1）1100元/人~1200元/人之間；（2）50000元；（3）900，160000.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列不等式求解可；

（2）根據(jù)報(bào)價(jià)減去成本可得到函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)的圖像求解即可；

（3）根據(jù)利潤(rùn)等于人次乘以價(jià)格即可得到函數(shù)的解析式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值求解即可.

試題解析：（1）∵由題意得時(shí)，即，

∴解得

即要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以內(nèi)，該旅游線路報(bào)價(jià)的取值范圍為1100元/人~1200元/人之間；

（2），，∴

∵，∴當(dāng)時(shí)，z最低，即；

（3）利潤(rùn)

當(dāng)時(shí)，.