【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結論：
①abc＞0
②4a+2b+c＞0
③4ac﹣b2＜8a
④
＜a＜
⑤b＞c．
其中含所有正確結論的選項是（ ）
A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤
【答案】D.
【解析】
試題分析：①由圖象可知函數開口方向向上，可得a＞0；由對稱軸在原點左側可得ab異號，再由拋物線與y軸交點在y軸負半軸可得c＜0，所以abc＞0，①正確；②由圖象與x軸交于點A（﹣1，0），對稱軸為直線x=﹣1，可得圖象與x軸的另一個交點為（3，0），所以當x=2時，y＜0，即4a+2b+c＜0，②錯誤；③當x=﹣1時，y=（﹣1）2a+b×（﹣1）+c=0，所以a﹣b+c=0，即a=b﹣c，c=b﹣a，由對稱軸為直線x=1可得
=1即b=﹣2a，即可得c=b﹣a=（﹣2a）﹣a=﹣3a，所以4ac﹣b2=4a（﹣3a）﹣（﹣2a）2=﹣16a2＜0，再因8a＞0，所以4ac﹣b2＜8a，③正確；④由圖象與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間，可得﹣2＜c＜﹣1，所以﹣2＜﹣3a＜﹣1，即可得
＞a＞
；④正確；⑤因a＞0，可得b﹣c＞0，即b＞c，⑤正確；故答案選：D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某廠計劃生產A、B兩種產品共50件.已知A產品每件可獲利潤1200元，B產品每件可獲利潤700元，設生產兩種產品的獲利總額為y (元)，生產A產品x (件).
(1)寫出y與x之間的函數關系式；
(2)若生產A、B兩種產品的件數均不少于10件，求總利潤的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個交點，現有以下四個結論：
①該拋物線的對稱軸在y軸左側；
②關于x的方程ax2+bx+c+2=0無實數根；
③a﹣b+c≥0；
④
的最小值為3．
其中，正確結論的個數為（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒2 cm/s，設運動的時間為t秒．
（1）出發幾秒后，△BCP是等腰直角三角形？請說明理由。
（2）當t=_____________________時，△BCP為等腰三角形？
（3）另有一點Q，從點C開始，按C→B的路徑運動，且速度為1cm/s，若P、Q兩點同時出發，當P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成的兩部分之間是2倍關系？
(備用圖) (備用圖)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中錯誤的是（ ）
A.任意三角形的內角和都是180°
B.三角形按邊分可分為不等邊三角形和等腰三角形
C.三角形的中線、角平分線、高都是線段
D.三角形的一個外角大于任何一個內角
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線相交于O點．若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數是（ ）
A. 400 B. 450 C. 500 D. 600
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】農產品批發商周老板于上周日從農戶那里買進某農產品10000斤，每斤2．4元，進入批發市場后共占5個攤位，每個攤位最多能容納2000斤該品種的農產品，每個攤位的市場管理價為每天20元．下表為本周內該農產品每天的批發價格比前一天的漲跌情況(購進當日該農產品的批發價格為每斤2．7元)．
(1) 星期四該農產品價格為每斤多少元?
(2) 本周內該農產品的最高價格為每斤多少元? 最低價格為每斤多少元?
(3) 周老板在銷售過程中采用逐步減少攤位個數(每過一天減少一個攤位)的方法來降低成本，增加收益，這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢? 請你幫他算一算．
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