Question

如圖，AB∥CD，直線FG平分∠AOE，∠1＝40°,則∠2是多少度？

Answer 1

70°

試題考查知識點：平行線的性質，角平分線的性質
思路分析：通過平行線的性質、角平分線的性質把∠2、∠1轉換到以O為頂點的角群中
具體解答過程：
∵AB∥CD，
∴∠2=∠AOF，∠1=∠BOE
∵直線FG平分∠AOE
∴∠EOF=∠AOF=∠2
∵∠AOF+∠EOF+∠BOE=180°
∴2∠2+∠1=180°
∵∠1＝40°
∴∠2=（180°-∠1）=（180°-40°）=70°
試題點評：把不大相干的量通過一定的關系湊到一塊兒去，這是數學中最常用的思想。