Question

（2009•新疆）某公交公司的公共汽車和出租車每天從烏魯木齊市出發往返于烏魯木齊市和石河子市兩地，出租車比公共汽車多往返一趟，如圖表示出租車距烏魯木齊市的路程y（單位：千米）與所用時間x（單位：小時）的函數圖象．已知公共汽車比出租車晚1小時出發，到達石河子市后休息2小時，然后按原路原速返回，結果比出租車最后一次返回烏魯木齊早1小時．
（1）請在圖中畫出公共汽車距烏魯木齊市的路程y（千米）與所用時間x（小時）的函數圖象；
（2）求兩車在途中相遇的次數（直接寫出答案）；
（3）求兩車最后一次相遇時，距烏魯木齊市的路程．

Answer 1

【答案】分析：（1）如圖，虛線為出租車，實線為公共汽車；
（2）因為細線和粗線僅僅相交2次，所以兩車在途中相遇2次；
（3）如圖設直線AB的解析式為y=k₁x+b₁，直線CD的解析式為y=k₂x，解答即可．
解答：解：（1）如圖：

（3分）

（2）2次；（5分）

（3）如圖，設直線AB的解析式為y=k₁x+b₁，
∵圖象過A（4，0），B（6，150），
∴
∴，y=75x-300①
設直線CD的解析式為y=k₂x+b₂，
∵圖象過C（7，0），D（5，150），
∴，∴，
∴y=-75x+525②（7分）
解由①、②組成的方程組得．
∴最后一次相遇時距離烏魯木齊市的距離為112.5千米．（12分）
點評：本題重點考查了一次函數圖象和實際應用相結合的問題．用一次函數解決實際問題．